Какие отношения заданы на множестве х = {0, 2, 4, 6, 8}? Необходимо составить отношения и построить их графы в следующих

Описание:
Отношение — это связь между элементами двух множеств. Для множества х = {0, 2, 4, 6, 8} мы должны определить отношения в трех случаях: отношение «меньше» (p), отношение «меньше в 3 раза» (q) и отношение «меньше на 3» (s).

1. Отношение «меньше» (p): В данном случае, каждое число в множестве х меньше других чисел, если и только если оно находится слева от другого числа на числовой оси. Вот отношение p:

0 < 2 < 4 < 6 < 8

2. Отношение "меньше в 3 раза" (q): В данном случае, каждое число в множестве х меньше других чисел в 3 раза, если и только если оно равно ему в третьей степени (x^n), где n = 3. Вот отношение q:

0^3 < 2^3 < 4^3 < 6^3 < 8^3

0 < 8 < 64 < 216 < 512

3. Отношение "меньше на 3" (s): В данном случае, каждое число в множестве х меньше других чисел на 3, если и только если разница между ними равна 3. Вот отношение s:

0 — 3 < 2 — 3 < 4 — 3 < 6 — 3 < 8 — 3

-3 < -1 < 1 < 3 < 5

Пример использования:

Отношение «меньше» (p): 2 < 6

Отношение "меньше в 3 раза" (q): 0^3 < 8^3

Отношение "меньше на 3" (s): 4 — 3 < 8 — 3

Совет: Для лучшего понимания отношений на множестве, можно представить числа на числовой оси и сравнивать их положение относительно друг друга.

Упражнение: Какие отношения заданы на множестве a = {-2, 0, 1, 3, 7}? Составьте отношения и постройте их графы в случаях: отношение p — «больше», отношение q — «больше в 2 раза», и отношение s — «больше на 4».