Какие последовательности являются геометрическими прогрессиями с общим членом (an) вида 2ај: 2а

Пояснение: Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

В данной задаче общий член геометрической прогрессии (an) задан в виде 2ај, где а — начальный член, j — любое целое число.

Чтобы найти последовательности, являющиеся геометрическими прогрессиями с таким общим членом, мы должны подставить вместо j разные целые значения и найти соответствующие элементы последовательности.

Некоторые примеры последовательностей, являющихся геометрическими прогрессиями с общим членом 2ај:
— При j = 1: 2а, 2а^2, 2а^3, …
— При j = 2: 2а^2, 2а^4, 2а^6, …
— При j = 3: 2а^3, 2а^6, 2а^9, …

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и ее свойства, полезно изучить различные примеры и определить общий знаменатель. Важно запомнить, что общий член геометрической прогрессии можно найти, умножив предыдущий член на знаменатель.

Дополнительное задание: Найдите первые 4 элемента последовательности, являющейся геометрической прогрессией с общим членом 3а:
а) при a = 2;
б) при a = -1.