Какие преобразования нужно выполнить с графиком функции y=sinx, чтобы построить график функции y=sin(x+π6)−1?

Разъяснение:
Чтобы выполнить преобразования с графиком функции y=sinx и построить график функции y=sin(x+π/6)−1, необходимо выполнить два основных преобразования: горизонтальное смещение и вертикальное смещение.

1. Горизонтальное смещение:
График функции y=sin(x) имеет период 2π. Чтобы сдвинуть его на π/6 влево, нужно каждую точку графика функции y=sinx сдвинуть влево на π/6. Это достигается путем замены х на (х+π/6). Таким образом, уравнение становится y=sin(x+π/6).

2. Вертикальное смещение:
Чтобы сместить график функции y=sin(x+π/6) на 1 единицу вниз, нужно каждую точку графика функции y=sin(x+π/6) сместить вниз на 1 единицу. Таким образом, уравнение становится y=sin(x+π/6)−1.

Пример использования:
Задача: Какие преобразования нужно выполнить с графиком функции y=sinx, чтобы построить график функции y=sin(x+π/6)−1?
Ответ: Чтобы построить график функции y=sin(x+π/6)−1, необходимо сдвинуть график функции y=sinx на π/6 влево по оси x и сместить его вниз на 1 по оси y.

Совет:
Чтобы лучше понять трансформации графиков функций, полезно запомнить, как каждое преобразование влияет на график. Если сдвиг происходит по оси x, это влияет на горизонтальное положение графика. Если сдвиг происходит по оси y, это влияет на вертикальное положение графика.