Какие стороны прямоугольного треугольника АВС (где угол С=90), нужно найти, если значение АС=3 и sinB=14?

Инструкция: Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В данной задаче мы знаем значение стороны AC (гипотенузы) и значение sinB (противолежащего катета).

Для вычисления остальных сторон треугольника, нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Сначала мы можем найти сторону BC, используя теорему Пифагора:
BC^2 = AC^2 — AB^2

Теперь нам нужно найти значение AB. Мы знаем, что sinB = противолежащий катет / гипотенуза.
Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: sinB = AB / AC

После нахождения значения BC и AB, мы найдем все стороны прямоугольного треугольника ABC.

Пример использования:
Дано: AC = 3, sinB = 1/4
Найти: BC и AB

Решение:

1. Вычисляем BC используя теорему Пифагора:
BC^2 = AC^2 — AB^2
BC^2 = 3^2 — AB^2

2. Подставляем значение sinB:
sinB = AB / AC
1/4 = AB / 3

3. Решаем уравнение для AB:
AB = (1/4) * 3
AB = 3/4

4. Подставляем найденное значение AB обратно в уравнение для BC:
BC^2 = 3^2 — (3/4)^2

5. Решаем уравнение для BC:
BC = √(3^2 — (3/4)^2)

Таким образом, мы найдем значения сторон BC и AB прямоугольного треугольника ABC.

Совет: Для понимания и решения задач на прямоугольные треугольники, помните основные свойства этого типа треугольников и возможные способы вычислений сторон и углов. Визуализация треугольника на бумаге или использование геометрического инструмента может помочь в визуальном представлении задачи и схематическом рисунке.

Задание: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90 градусов, известны сторона AC = 10 и сторона BC = 8. Найдите значение противолежащего угла A.