Какие являются координаты векторов (а*с) и b-c(а*b), если известны координаты векторов а, b и c: а(1; 2; -1), b(3

Объяснение: Векторное умножение применяется для получения нового вектора, перпендикулярного обоим исходным векторам. Формула векторного умножения двух векторов a и b записывается следующим образом: a × b = (a2b3 — a3b2; a3b1 — a1b3; a1b2 — a2b1). В данной задаче нам известны координаты трех векторов а, b и с.

Для нахождения координат вектора (a * с), мы должны умножить каждую координату вектора а на соответствующую координату вектора с и сложить полученные произведения. Таким образом, координаты вектора (a * с) будут (1 * 0; 2 * 2; -1 * 4) = (0; 4; -4).

Для нахождения координат вектора b — c(а * b), мы должны вычесть из координат вектора b произведение вектора а на вектор b, умноженный на координаты вектора c. Таким образом, координаты вектора b — c(а * b) будут (3 — (1 * 0); -1 — (2 * 0); 7 — (-1 * 2)) = (3; -1; 9).

Пример использования: Найдите координаты векторов (а*с) и b — c(а*b) при заданных координатах векторов:

а(1; 2; -1), b(3; -1; 7), с(0; 2; 4).

Совет: При выполнении векторного умножения особое внимание обратите на правильное умножение и вычитание координат. Также убедитесь, что вы правильно вводите и считаете числа, чтобы избежать ошибок.

Упражнение: Найдите координаты векторов (b * с) и c — a(с * b), используя следующие координаты векторов:
a(2; -3; 1), b(-1; 4; 5), c(0; 2; -2).