Какие значения имеют стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см^2, а периметр равен 27 см?

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о площади и периметре прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна «а», а ширина равна «b».

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b. В нашем случае периметр равен 27 см, поэтому мы можем записать уравнение: 2a + 2b = 27.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. В нашем случае площадь равна 44 см², поэтому мы можем записать уравнение: ab = 44.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений сторон прямоугольника.

Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения уравнений, но в данном случае мы воспользуемся методом сложения уравнений. Мы можем умножить первое уравнение на 2 и вычесть его из уравнения для площади, чтобы избавиться от параметра «b». Это даст нам значение «a».

2a + 2b = 27
2a + 2b = 27
———— (Вычитаем уравнения)
0 = 0

Так как получили равенство «0 = 0», это означает, что система имеет бесконечно много решений.

Таким образом, значения сторон прямоугольника могут быть любыми числами, удовлетворяющими уравнению ab = 44 и 2a + 2b = 27.

Пример использования: Например, возьмем значения a = 11 см и b = 4 см. Проверим, выполняются ли уравнения:

Площадь: 11 * 4 = 44 см² — выполняется.
Периметр: 2 * 11 + 2 * 4 = 27 см — выполняется.

Совет: Для решения подобных задач, всегда важно тщательно ознакомиться с условиями и уравнениями, чтобы правильно применить соответствующие формулы.

Упражнение: Для заданного прямоугольника с периметром 38 см и площадью 80 см², найдите значения его сторон «a» и «b».