Какие значения имеют стороны треугольника ABC, если один из углов имеет тангенс, равный 2 корень из 22 /

Описание:

Чтобы найти значения сторон треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрический тангенс. По условию, один из углов имеет тангенс, равный 2 корень из 22 / 9. Это означает, что отношение длины противоположной стороны (BC) к длине прилежащей стороны (AC) равно 2 корень из 22 / 9.

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как AB, AC и BC. По условию, стороны AC и BC равны друг другу. Пусть каждая из этих сторон равна х.

Теперь мы можем записать уравнение на основе тангенса:

тангенс(угла ABC) = противоположная сторона (BC) / прилежащая сторона (AC)

тангенс(угла ABC) = (BC / AC) = 2 корень из 22 / 9

Так как AC и BC равны, мы можем заменить BC на х и AC на х:

(х / х) = 2 корень из 22 / 9

Получается уравнение:

1 = 2 корень из 22 / 9

Чтобы решить это уравнение, мы возведем обе части уравнения в квадрат:

1^2 = (2 корень из 22 / 9)^2

1 = (4 * 22) / 81

1 = 88 / 81

Таким образом, стороны треугольника ABC равны друг другу и равны 88 / 81.

Совет:

При решении задач на треугольники, полезно помнить основные тригонометрические отношения (такие как синус, косинус и тангенс) и использовать их для нахождения значений сторон и углов.

Упражнение:

Найдите значения сторон треугольника XYZ, если известно, что угол X имеет синус, равный 3/5, а стороны XY и XZ равны друг другу.