Какие значения координат имеет точка, расположенная на оси абсцисс и находящаяся на одинаковом

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты двух точек на плоскости, а d — расстояние между ними.

В нашей задаче, мы знаем координаты точек d(1; 10) и k(7; 8), а также, что искомая точка должна находиться на одинаковом расстоянии от этих точек. То есть мы можем записать следующее уравнение:

√((x — 1)^2 + (y — 10)^2) = √((x — 7)^2 + (y — 8)^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы устранить корень:

(x — 1)^2 + (y — 10)^2 = (x — 7)^2 + (y — 8)^2

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 — 2x + 1 + y^2 — 20y + 100 = x^2 — 14x + 49 + y^2 — 16y + 64

Упростим уравнение:

-2x — 20y + 101 = -14x — 16y + 113

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-12x — 4y = 12

Теперь у нас есть уравнение прямой, которое представляет все точки, удовлетворяющие условию задачи. Таким образом, координаты точки, находящейся на одинаковом расстоянии от точек d(1; 10) и k(7; 8), могут быть любыми координатами (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению прямой.

Пример использования:
Найдите координаты точки, которая находится на одинаковом расстоянии от точек d(1; 10) и k(7; 8).

Совет:
Если вы столкнулись с уравнением прямой, которое представляет решение задачи, вы всегда можете проверить ваши ответы, подставив их в исходное уравнение данной задачи.

Упражнение:
Найдите уравнение прямой, представляющей все точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от точек a(-1; 5) и b(3; 2).