Какие значения проекций векторов а и в на оси О.Х и oy? Если значения не являются целыми числами, округлите их до десятых

Разъяснение: Проекция вектора на ось Ох является проекцией вектора на горизонтальную ось, а проекция на ось Оу — на вертикальную ось.

Для определения проекции вектора а на ось Ох, нам нужно взять скалярное произведение вектора а и вектора, направленного вдоль оси Ох. Это можно выразить формулой:

Проекция а на Ох = (a • i) / |i|

где а — вектор а, i — вектор, направленный вдоль оси Ох (i = {1, 0}), а |i| — длина вектора i, которая равна 1.

Аналогично, проекция вектора а на ось Оу может быть найдена с помощью следующей формулы:

Проекция а на Оу = (a • j) / |j|

где а — вектор а, j — вектор, направленный вдоль оси Оу (j = {0, 1}), а |j| — длина вектора j, которая также равна 1.

Если полученные значения проекций не являются целыми числами, округлите их до десятых.

Пример использования: Допустим, у нас есть вектор а = {3, 4}. Чтобы найти его проекции на оси Ох и Оу, мы можем использовать формулы:

Проекция а на Ох = (3 • 1) / 1 = 3
Проекция а на Оу = (4 • 0) / 1 = 0

Таким образом, значения проекций вектора а на оси Ох и Оу равны 3 и 0 соответственно.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию проекции вектора на оси, можно представить себе, что вектор разлагается на две составляющие: одну, направленную вдоль оси Ох и другую — вдоль оси Оу. Проекции именно этих составляющих и являются проекциями вектора на соответствующие оси.

Упражнение: У вектора b = {6, 8} найдите проекции на оси Ох и Оу. Округлите полученные значения до десятых.