Каким образом можно определить предел дроби (n+1)/(n+2) при n стремящемся к бесконечности?

Объяснение: Чтобы определить предел дроби (n+1)/(n+2) при n стремящемся к бесконечности, мы применяем понятие предела и анализируем поведение дроби при больших значениях n.

Для начала, давайте преобразуем данную дробь, домножив числитель и знаменатель на 1/n. Получится следующее выражение:

(n+1)/(n+2) = (n/n + 1/n) / (n/n + 2/n) = (1 + 1/n) / (1 + 2/n)

Когда n стремится к бесконечности, 1/n сходится к нулю. Таким образом, предел выражения (1 + 1/n) при n стремящемся к бесконечности будет равен 1.

Аналогично, предел выражения (1 + 2/n) при n стремящемся к бесконечности также будет равен 1.

Поэтому, предел дроби (n+1)/(n+2) при n стремящемся к бесконечности равен:

lim((n+1)/(n+2)) = lim((1 + 1/n)/(1 + 2/n)) = 1/1 = 1

Пример использования: Найдите предел дроби (n+1)/(n+2) при n стремящемся к бесконечности.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала о пределе дробей при стремлении n к бесконечности, рекомендуется решать похожие задачи и выполнять различные упражнения, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Упражнение: Найдите предел дроби (3n — 1)/(2n + 5) при n стремящемся к бесконечности.