Каким образом можно представить числа 261,1011101(2) и 254(8) в развернутой форме? Как можно представить числа
Пояснение: Числа могут быть представлены в различных системах счисления, таких как десятичная, двоичная и восьмеричная. В развернутой форме числа записываются с помощью степеней основания системы счисления. Давайте рассмотрим каждое число из задачи:
1. Число 261 в развернутой форме в десятичной системе счисления будет иметь следующий вид: 2 * 10^2 + 6 * 10^1 + 1 * 10^0 = 200 + 60 + 1 = 261. В данном случае, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень 10 и суммируем результаты.
2. Число 1011101(2) в развернутой форме в двоичной системе счисления будет иметь следующий вид: 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93. Здесь каждая цифра числа умножается на соответствующую степень 2 и результаты суммируются.
3. Число 254(8) в развернутой форме в восьмеричной системе счисления будет выглядеть так: 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 4 * 8^0 = 128 + 40 + 4 = 172. В данном случае, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень 8 и суммируем результаты.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи:
1. Число 264 в развернутой форме в десятичной системе счисления будет иметь следующий вид: 2 * 10^2 + 6 * 10^1 + 4 * 10^0 = 200 + 60 + 4 = 264.
2. Число 1010110(2) в развернутой форме в двоичной системе счисления будет иметь следующий вид: 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 86.
3. Число 257(8) в развернутой форме в восьмеричной системе счисления будет выглядеть так: 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 7 * 8^0 = 128 + 40 + 7 = 175.
Наконец, рассмотрим третью часть задачи:
1. Число 267 в развернутой форме в десятичной системе счисления будет иметь следующий вид: 2 * 10^2 + 6 * 10^1 + 7 * 10^0 = 200 + 60 + 7 = 267.
2. Число 1010111(2) в развернутой форме в двоичной системе счисления будет иметь следующий вид: 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87.
3. Число 262(8) в развернутой форме в восьмеричной системе счисления будет выглядеть так: 2 * 8^2 + 6 * 8^1 + 2 * 8^0 = 128 + 48 + 2 = 178.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить представление чисел в развернутой форме, рекомендуется практиковаться с различными числами и системами счисления. Создайте таблицы с развернутыми формами чисел и повторяйте их наизусть.
Задание: Представьте число 313 в развернутой форме в десятичной системе счисления.