Каким образом можно разделить выражение 6x^7+x^5-4x^2 на множители?

Пояснение: Чтобы разделить заданное выражение на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Для этого нам нужно найти общий множитель всех членов многочлена и вынести его за скобки.

В данном случае, общим множителем является «x^2». Поэтому мы можем разделить каждый член исходного выражения на «x^2» и вынести его за скобки.

Получаем следующее разложение:

6x^7 / x^2 = 6x^(7-2) = 6x^5
x^5 / x^2 = x^(5-2) = x^3
-4x^2 / x^2 = -4

Таким образом, мы разделили исходное выражение на множители и получили следующий результат:

6x^7+x^5-4x^2 = x^2(6x^5 + x^3 — 4)

Пример использования: Разделите выражение 9x^4 — 3x^3 + 6x^2 на множители.

Совет: Чтобы легче разделить многочлен на множители, сначала поищите общий множитель всех его членов. Если такой множитель находится, вынесите его за скобки и продолжайте делить оставшуюся часть выражения.

Упражнение: Разделите выражение 12x^3 — 4x^2 + 8x на множители.