Каким образом Пера может расставить нули и единицы в таблице размером 5х5 таким образом, чтобы сумма цифр в каждой

В данной задаче Пера должна расставить нули (0) и единицы (1) в таблице размером 5х5 таким образом, чтобы сумма цифр в каждой строке и каждом столбце соответственно была равна 1, 2, 3, 4 и 5.

Вот один из возможных вариантов, где цифры в каждой строке разделены пробелом:

1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1

Обоснование:

Для того чтобы найти решение, Пера должна учитывать два условия: сумма цифр в каждой строке и сумма цифр в каждом столбце.

Для первой строки требуется сумма цифр, равная 1. Таким образом, мы можем поставить 1 в первый столбец, а все остальные ячейки первой строки заполнить нулями.

Для второй строки требуется сумма цифр, равная 2. Мы можем поставить 1 во второй и третий столбцы, а остальные заполнить нулями.

Аналогично, для третьей строки требуется сумма цифр, равная 3, для четвертой строки — 4, а для пятой строки — 5.

При расстановке цифр в каждом столбце, мы можем заметить, что каждое значение (1, 2, 3, 4 и 5) встречается только один раз, что обеспечивает требование суммы цифр в каждом столбце.

Таким образом, получилась таблица, где каждая строка и каждый столбец имеют требуемую сумму цифр.

Совет:

При решении подобных задач, полезно систематически проверять каждое условие и делать несколько итераций для нахождения правильного решения.

Упражнение:

Сколько существует возможных вариантов расстановки 0 и 1 в таблице размером 3х3, таким образом, чтобы сумма цифр в каждой строке была равна 1, 2 и 3, а сумма цифр в каждом столбце была равна 1, 2 и 3? Ответ представьте в форме числа.