Какое будет приближенное значение числа 3,12, если его округлить до целых? И какова будет относительная

Разъяснение: При округлении числа 3,12 до целых, мы смотрим на десятые исходного числа. Если десятые меньше или равны 4, округляем число вниз до предыдущего целого. В данном случае, 3 меньше или равно 4, поэтому получаем, что приближенное значение числа 3,12 после округления до целых будет 3.

Теперь рассмотрим относительную погрешность такого приближения. Относительная погрешность вычисляется по формуле: относительная погрешность = (|приближенное значение — исходное значение| / исходное значение) * 100%.

В данном случае, исходное значение равно 3,12, а приближенное значение после округления равно 3. Подставим значения в формулу:

относительная погрешность = (|3 — 3,12| / 3,12) * 100%
= (0,12 / 3,12) * 100%
≈ 0,0385 * 100%
≈ 3,85%

Таким образом, относительная погрешность округления числа 3,12 до целых составляет приблизительно 3,85%.

Совет: Для более легкого понимания округления чисел, рекомендуется запомнить правила округления. Если десятые числа больше или равны 5, то округляем вверх, а если они меньше 5, то округляем вниз.

Упражнение: Округлите число 7,89 до десятых.