Какое будет различие в возрасте между землянами и космонавтами, когда звездный корабль вернется на Землю после 10-летнего

Описание:

При перемещении со скоростью близкой к скорости света, время проходит медленнее для движущихся объектов по сравнению с неподвижными. Это явление называется временной дилатацией и известно благодаря специальной теории относительности Альберта Эйнштейна.

Чтобы вычислить различие в возрасте между землянами и космонавтами, вернувшимися на Землю после 10-летнего путешествия со скоростью 0,8с, воспользуемся формулой временной дилатации:

t’ = t * sqrt(1 — (v^2 / c^2))

где t’ — время, прошедшее для наблюдателя на Земле, t — время в путешествии для космонавтов, v — скорость путешествия, c — скорость света.

Подставляя значения, получим:

t’ = 10 * sqrt(1 — (0,8^2 / (3×10^8)^2))

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,64 / 0,9×10^16)

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,64 / 8,1×10^15)

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,64×10^(-15) / 8,1×10^15)

t’ = 10 * sqrt(1 — 8×10^(-17))

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,08×10^(-16))

t’ = 10 * sqrt(1 — 8×10^(-18))

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,8×10^(-17))

t’ = 10 * sqrt(1 — 0,08×10^(-16))

t’ ≈ 10 * sqrt(1 — 0) (так как 0,8×10^(-17) очень мало, можно пренебречь им)

t’ ≈ 10 * sqrt(1)

t’ ≈ 10 * 1

t’ = 10

Таким образом, различие в возрасте между землянами и космонавтами после их 10-летнего путешествия со скоростью 0,8с составит 10 лет.

Совет:

Для лучшего понимания временной дилатации рекомендуется изучить основы специальной теории относительности и формулы, связанные с этим феноменом. Также полезно понять, что скорость света в вакууме равна 299 792 458 м/с и обозначается символом «c».

Задание:

Если звездный корабль вместо 10 лет пролетел 20 лет со скоростью 0,9с, какое будет различие в возрасте между землянами и космонавтами по возвращении на Землю?