Какое было количество жителей в этом городе к концу 2015 года, если к концу 2008 года в нем проживало 48900

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие арифметической прогрессии. В данной задаче, количество жителей в городе увеличивалось каждый год на одну и ту же величину. При этом, нам дано начальное значение (2008 год — 48900 человек) и конечное значение (2017 год — 56460 человек). Наша задача — найти количество жителей к концу 2015 года.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

[ a_n = a_1 + (n — 1) * d]

где (a_n) — n-ный член прогрессии, (a_1) — первый член прогрессии, (n) — номер члена прогрессии, (d) — разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, нам дано (a_1 = 48900), (a_{10} = 56460) и мы ищем (a_8), так как 2015 год — это 8-ой год:

[ a_8 = a_1 + (8 — 1) * d]

Мы можем найти разность (d), используя эту формулу:

[d = frac{{a_{10} — a_1}}{{10 — 1}}]

Подставив известные значения в формулу, мы получим:

[d = frac{{56460 — 48900}}{{10 — 1}}]

[d = frac{{7560}}{{9}}]

[d = 840]

Теперь мы можем найти (a_8), используя первую формулу:

[a_8 = 48900 + (8 — 1) * 840]

[a_8 = 48900 + 7 * 840]

[a_8 = 48900 + 5880]

[a_8 = 54780]

Таким образом, количество жителей в этом городе к концу 2015 года было 54780 человек.

Пример использования: Найдите количество жителей в этом городе к концу 2020 года, если к концу 2017 года в нем жило 56460 человек, и количество жителей увеличивалось одинаково каждый год.

Совет: В задачах, связанных с арифметической прогрессией, важно очень внимательно прочитать условие и понять, что именно вам дано. Также помните формулу для нахождения n-ного члена в арифметической прогрессии.

Упражнение: Найдите количество жителей в этом городе к концу 2022 года, если к концу 2019 года в нем проживало 60000 человек, а количество жителей увеличивалось на 1500 человек в год.