Какое центростремительное ускорение развивает гоночный автомобиль, движущийся по кольцевой дороге

Разъяснение: Центростремительное ускорение (a) — это ускорение, которое направлено к центру окружности и возникает при движении объекта по криволинейной траектории. Чтобы найти центростремительное ускорение, нам понадобятся две величины: скорость (v) и радиус (r).

Сначала найдем скорость автомобиля. Мы знаем, что автомобиль проезжает расстояние, равное четырем радиусам кольцевой дороги. Поскольку диаметр дороги составляет 1,6 км (или 1600 м), радиус будет равен половине диаметра, то есть 800 м.

Теперь найдем скорость автомобиля. Для этого разделим пройденное расстояние на время:
v = расстояние / время = (4 * 800 м) / (2,3 мин * 60 с) = 57,97 м/с

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение, используя формулу:
a = v² / r = (57,97 м/с)² / 800 м ≈ 4,18 м/с²

Ответ: Центростремительное ускорение гоночного автомобиля, движущегося по кольцевой дороге, составляет около 4,18 м/с².

Совет: Для того, чтобы лучше понять центростремительное ускорение, важно разобраться в понятиях скорости и радиуса. Ускорение возникает при изменении скорости или направления движения объекта. Оно направлено в сторону центра окружности и зависит от скорости и радиуса кривизны траектории.

Упражнение: Если автомобиль движется по кольцевой дороге диаметром 1 км и проезжает половину окружности за 30 секунд, какое центростремительное ускорение развивает автомобиль? Ответ округлить до сотых долей.