Какое число было задумано, если его половина превышает восьмую часть этого числа на 54?
Решение: Давайте представим, что искомое число обозначается буквой «х». Условие говорит нам, что половина этого числа превышает восьмую часть на 54.
Мы можем записать это в виде уравнения:
1/2 * х = 1/8 * х + 54
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся алгебраическими операциями. Сначала умножим оба выражения на 8, чтобы избавиться от знаменателя и упростить уравнение:
4 * х = х + 432
Затем вычтем «х» из обоих частей уравнения:
4 * х — х = 432
Упростив, получим:
3 * х = 432
Чтобы найти значению «х», разделим обе части на 3:
х = 432 / 3
Вычисляя, получим:
х = 144
Таким образом, задуманное число равно 144.
Пример использования: Если число, которое задумал человек, является 144, то половина этого числа равна 72, а восьмая часть числа равна 18. Проверим, превышает ли половина числа восьмую часть на 54: 72 — 18 = 54. Полученный ответ совпадает с условием задачи.
Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь записывать условие в виде уравнения и использовать алгебраические операции, чтобы пошагово решить его. Это поможет вам систематизировать информацию и процесс решения задачи. Помните также о важности внимательного чтения условия задачи, чтобы правильно сформулировать уравнение.
Задание для закрепления: Какое число нужно прибавить к 120, чтобы получить число, которое является восьмой частью от числа 800?