Какое число было задумано, если от него вычли 196, умножили результат на 5, и получили треть исходного числа?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать метод обратных шагов. Давайте представим, что задуманное число обозначим буквой «х». Согласно условию, мы начинаем с этого числа и выполняем несколько операций: вычитаем 196, умножаем результат на 5 и получаем треть исходного числа.

Пошаговое решение:
1. Вычитаем 196 из числа «х»: х — 196.
2. Умножаем результат на 5: 5(х — 196).
3. Получаем треть исходного числа: 1/3 * 5(х — 196).

Теперь, чтобы найти значение числа «х», нам нужно приравнять полученное выражение к задуманному числу «х» и решить уравнение:

1/3 * 5(х — 196) = х.

Для удобства решения уравнения, мы можем сначала убрать дробь, умножив обе части уравнения на 3:

5(х — 196) = 3х.

Раскрываем скобки:

5х — 980 = 3х.

Теперь вычитаем 3х из обеих частей уравнения:

5х — 3х — 980 = 0.

2х — 980 = 0.

Теперь добавим 980 к обеим частям уравнения:

2х = 980.

Наконец, делим обе части на 2:

х = 490.

Таким образом, задуманное число равно 490.

Пример использования: Какое число было задумано, если от него вычли 196, умножили результат на 5, и получили треть исходного числа?

Совет: Чтобы правильно решить эту задачу, вам потребуется хорошо знать основы алгебры и уметь решать уравнения. Будьте внимательны при раскрытии скобок и выполнении операций.

Упражнение: Если задуманное число было 300, примените указанные операции и проверьте, соответствует ли результат условию задачи. Если нет, попробуйте найти ошибку и решить задачу снова.