Какое число написал Мистер Фокс на листочке № после пронумерации листочков их числами, чтобы сумма номера

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, каким образом можно выбрать числа для номеров Белочки и Фокса таким образом, чтобы сумма образовывала квадрат натурального числа.

Предположим, что Белочка написала число «х» на листочке №, и Фокс написал число «у» на том же листочке. Таким образом, мы имеем уравнение вида «х + у = квадрат натурального числа».

Мы можем заметить, что для того чтобы сумма х + у была квадратом натурального числа, два числа должны иметь одинаковую четность. Это происходит потому, что разность двух квадратов всегда имеет вид 4к + 2, 4к или 4к + 1 для некоторого целого к.

Таким образом, чтобы сумма х + у была квадратом натурального числа, необходимо и достаточно, чтобы числа х и у имели одинаковую четность.

Пример использования: Пусть Белочка написала число 3 на листочке №. Тогда, чтобы сумма номера Белочки и номера Фокса образовывала квадрат натурального числа, Мистер Фокс должен написать также число 3.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется знание основ арифметики, включая знание о квадратах натуральных чисел и четности чисел.

Упражнение: Если Белочка написала число 5 на листочке №, какое число должен написать Мистер Фокс, чтобы сумма номеров образовывала квадрат натурального числа?