Какое число загадала Алла, если она сказала, что при делении этого числа на 13 остаток будет в два раза меньше

Задача: Какое число загадала Алла, если она сказала, что при делении этого числа на 13 остаток будет в два раза меньше, чем частное, и известно, что это число больше 90, но меньше 120?

Решение: Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим неизвестное число, которое загадала Алла, как «x».

2. По условию задачи, остаток при делении числа «x» на 13 будет в два раза меньше частного. Мы можем записать это в виде уравнения: остаток = (частное / 2). В математической форме это выглядит так: x % 13 = (x / 13) / 2.

3. Теперь мы знаем, что число «x» больше 90 и меньше 120. Это ограничение помогает нам сузить возможные значения числа «x».

4. Давайте проверим каждое число от 90 до 120, чтобы найти число, которое удовлетворяет условию задачи. Начнем с числа 90.

При делении 90 на 13 получаем остаток 90 % 13 = 12, и частное 90 / 13 ≈ 6.92.
Удовлетворяет ли это условию задачи? Да, потому что остаток (12) в два раза меньше частного (6.92 / 2 ≈ 3.46).

5. Таким образом, мы можем сделать заключение, что число, которое загадала Алла, равно 90.

Ответ: Число, которое загадала Алла, равно 90.

Совет: Чтобы легче решать подобные задачи, вы можете сначала составить уравнение, а затем проверять возможные значения, чтобы найти решение.

Упражнение: Какое число загадала Алла, если она сказала, что при делении этого числа на 5 остаток будет в два раза больше, чем частное, и известно, что это число больше 50, но меньше 80?