Какое двоичное число соответствует этому представлению? 1 × 2 ⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰=​

Объяснение: Для преобразования десятичного числа в двоичное число мы используем систему счисления по основанию 2. В двоичной системе счисления используются только две цифры — 0 и 1. Каждая позиция в числе представляет степень числа 2.

В данной задаче у нас есть представление числа, где каждая цифра указывает, сколько раз нужно умножить 2 на соответствующую степень. Например, 1 × 2⁵ означает, что нужно умножить 2 в степени 5 на 1. Аналогично, 0 × 2⁴ означает, что нужно умножить 2 в степени 4 на 0, и так далее.

Чтобы найти двоичное число, соответствующее данному представлению, мы суммируем все произведения. В данном случае, мы получим:

1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Таким образом, двоичное число, соответствующее данному представлению, равно 45.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, полезно запомнить первые несколько степеней двойки и их представление в двоичном виде. Также, тренировка на преобразование десятичных чисел в двоичные и наоборот поможет улучшить навыки в данной области.

Задание: Преобразуйте двоичное число 10110 в десятичное число.