Какое из приведенных уравнений не имеет решений? A. sinx=3/5 Б. tg3x=5 В. cosx=5/3 Г. 5ctgx=3

Описание:
Для решения данной задачи, нам нужно определить, какое из уравнений не имеет решений.

Начнем по порядку:

A. Уравнение sinx = 3/5 имеет решение, так как синус может быть равен значению между -1 и 1, и 3/5 находится в этом диапазоне.

B. Уравнение tg3x = 5 требует решения. Тангенс может быть любым числом, включая 5, поэтому это уравнение может иметь решение.

C. Уравнение cosx = 5/3 не имеет решений. Косинус может быть равен числу только в диапазоне от -1 до 1, и 5/3 находится вне этого диапазона. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Г. Уравнение 5ctgx = 3 имеет решение, так как котангенс может быть любым числом, включая 3.

Таким образом, уравнение cosx = 5/3 не имеет решений.

Совет:
Для решения тригонометрических уравнений рекомендуется знать основные графики функций синуса, косинуса и тангенса, чтобы понять, где они могут принимать значения в пределах диапазона от -1 до 1.

Упражнение:
Решите уравнение sin2x = 1/2 и назовите все его решения.