Какое количество букетов из шоколада произведёт фирма «Карамелька», если она хочет достичь максимального объёма
Объяснение: Чтобы найти количество букетов, которое фирма «Карамелька» должна произвести для максимизации прибыли, мы должны учесть спрос на товар и издержки производства.
Для начала, нам дана функция спроса на товар, которая описывается уравнением P=100−Q, где P — цена за один букет, а Q — количество проданных букетов в тысячах штук. Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна выбрать такое количество букетов, при котором спрос равен предложению.
Еще нам дана функция издержек фирмы, которая описывается уравнением TC=10Q+4Q^2, где TC — общие издержки производства.
Чтобы найти количество произведенных букетов, мы должны найти значение Q, при котором спрос равен предложению. Для этого, приравняем уравнение спроса и предложения:
100−Q = Q
Решим это уравнение:
2Q = 100
Q = 50
Таким образом, фирма «Карамелька» должна произвести 50 тысяч букетов, чтобы достичь максимального объема производства и чтобы прибыль оставалась неотрицательной.
Пример использования:
Задача: Какое количество букетов из шоколада произведет фирма «Карамелька» для максимизации прибыли?
Ответ: Фирма «Карамелька» должна произвести 50 тысяч букетов.
Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать график функции спроса и предложения, чтобы наглядно увидеть, как они пересекаются и где находится точка максимальной прибыли.
Упражнение: Предположим, что функция издержек фирмы описывается уравнением TC=5Q+2Q^2. Какое количество букетов из шоколада фирма «Карамелька» должна произвести, чтобы максимизировать прибыль?