Какое максимальное число крестиков Сеня и Ваня могут разместить на доске 40×40 в игре «крестики-крестики», где разрешено

Какое максимальное число крестиков Сеня и Ваня могут разместить на доске 40×40 в игре «крестики-крестики», где разрешено ставить крестики только по диагонали и нельзя ставить 10 крестиков подряд по горизонтали или вертикали?
Тема: Игра «крестики-крестики» на доске 40×40

Инструкция: В данной задаче школьники должны разместить на доске 40×40 максимальное количество крестиков в игре «крестики-крестики». Правила игры требуют размещать крестики только по диагонали, а также запрещают ставить 10 крестиков подряд по горизонтали или вертикали.

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующим подходом:

1. Рассмотрим каждую диагональ по отдельности. Наибольшее количество крестиков, которое можно разместить на каждой диагонали, равно длине диагонали минус 10 (так как запрещено ставить 10 крестиков подряд по горизонтали или вертикали).

2. В доске 40×40 есть 79 диагоналей (40 диагоналей сверху и 39 диагоналей снизу).

3. Максимальное количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут разместить на доске 40×40 в игре «крестики-крестики», равно сумме наибольших количеств крестиков для каждой диагонали.

Подводя итоги, школьники могут разместить максимально 3016 крестиков (79 + 78 + 77 + … + 2 + 1).

Пример использования:
Посчитайте максимальное количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут разместить на доске 40×40 в игре «крестики-крестики».

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется нарисовать доску 40×40 и представить, как можно разместить крестики на каждой диагонали.

Упражнение: Какое максимальное количество крестиков Сеня и Ваня могут разместить на доске размером 25×25 в игре «крестики-крестики», с учетом тех же правил?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!