Какое минимальное целое число является частью области определения функции f(x) =√(x+14)/(x-7)?

Объяснение: Область определения функции — это множество значений, для которых функция имеет смысл, то есть множество x, при которых функция определена и не приводит к неопределенности.

В данном случае, функция f(x) = √(x+14)/(x-7), чтобы функция имела смысл, нужно учесть два ограничения: корень не может быть из отрицательного числа (так как они не принадлежат множеству действительных чисел) и знаменатель не может быть равен нулю (так как деление на ноль не определено).

Чтобы найти минимальное целое число, которое является частью области определения этой функции, мы должны решить два неравенства:

1. x+14 ≥ 0: чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным. Вычитаем 14 с обеих сторон неравенства и получаем x ≥ -14.

2. x-7 ≠ 0: чтобы знаменатель не равнялся нулю, нужно исключить значение x = 7.

Таким образом, минимальное целое число, которое является частью области определения функции f(x) = √(x+14)/(x-7), равно -13.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию области определения функции, представьте себе график функции и обратите внимание на значения x, при которых функция определена и не приводит к неопределенности.

Задание для закрепления: Найдите область определения функции g(x) = 1/(x^2-9).