Какое минимальное целое значение А сделает истинным выражение (–5y + 3x 15) ∨ (y > 30), где x и y
Инструкция:
Для нахождения минимального целого значения A, которое сделает истинным данное выражение, мы должны рассмотреть каждую часть этого выражения по отдельности и найти наименьшие значения A, которым они удовлетворяют.
1. Первое неравенство (-5y + 3x < A):
Рассмотрим различные значения x и y, начиная с наименьших положительных целых значений.
Подставим x = 1 и y = 1. Получим: -5*1 + 3*1 < A, что приводит к -5 + 3 < A или -2 15):
Здесь мы должны найти наименьшее значение A, при котором x > 15 истинно.
Минимальное значение A такое, что это неравенство истинно, равно 16.
3. Третье неравенство (y > 30):
Аналогично, мы должны найти наименьшее значение A, при котором y > 30 истинно.
Минимальное значение A такое, что это неравенство истинно, равно 31.
Таким образом, минимальное целое значение А, которое сделает истинным данное выражение, равно -1, так как оно удовлетворяет первому неравенству. Неравенства (x > 15) и (y > 30) не ограничивают значение A.
Совет:
Для решения подобных задач с неравенствами, важно разбить выражение на составляющие его неравенства и рассмотреть их по отдельности.
Также помните, что при решении неравенств важно учесть знаки неравенства и правильно подобрать значения переменных, чтобы неравенство стало истинным.
Постепенное решение каждого неравенства помогает увидеть все возможные значения переменной и выбрать минимальное.
Задание для закрепления:
Решите неравенство (-3y + 2x 10) ∨ (y > 20), где x и y положительные целые значения. Найдите минимальное целое значение A, сделавшее это выражение истинным.