Какое наибольшее семизначное натуральное число, состоит только из цифр 4 и 8, и делится на 11?

Объяснение: Чтобы найти наибольшее семизначное число, состоящее только из цифр 4 и 8 и делящееся на 11, нужно использовать некоторые свойства чисел, делящихся на 11.

Когда число делится на 11, то разность между суммой цифр на нечетных позициях и суммой цифр на четных позициях также делится на 11.

Мы хотим получить наибольшее семизначное число из цифр 4 и 8. Чтобы оно делилось на 11, сумма цифр на нечетных позициях должна быть равна сумме цифр на четных позициях.

Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1) Если сумма 4-х цифр равна 28, а сумма 8-х цифр равна 0, мы получаем число 4488888.

2) Если сумма 4-х цифр равна 24, а сумма 8-х цифр равна 4, мы получаем число 8444444.

3) Если сумма 4-х цифр равна 20, а сумма 8-х цифр равна 8, мы получаем число 8444448.

4) Если сумма 4-х цифр равна 16, а сумма 8-х цифр равна 12, мы получаем число 8484448.

5) Если сумма 4-х цифр равна 12, а сумма 8-х цифр равна 16, мы получаем число 8488848.

Таким образом, самое большое семизначное число, состоящее только из цифр 4 и 8 и делящееся на 11, равно 8488848.

Упражнение: Найдите самое большое пятизначное число, состоящее только из цифр 2 и 7, и делящееся на 11.