Какое наибольшее значение может иметь НОД четырех различных натуральных чисел, сумма которых равна 2021?

Исследование:
Чтобы определить наибольшее значение НОД четырех различных натуральных чисел, сумма которых равна 2021, мы должны рассмотреть некоторые свойства и связи между числами.

НОД двух чисел — это наибольшее число, которое одновременно делится на оба этих числа. Если у нас есть четыре числа, a, b, c и d, то НОД(a, b, c, d) будет наибольшим числом, которое делится на все четыре числа.

Поскольку сумма четырех чисел равна 2021, мы можем предположить, что эти числа, скорее всего, будут иметь одинаковое или близкое друг к другу значение. Также стоит заметить, что наибольшее значение у НОД будет, если все числа равны друг другу.

Пример использования:
Пусть a = b = c = d = 505. Тогда НОД(505, 505, 505, 505) = 505.

Совет:
Для решения подобных задач полезно поэкспериментировать с различными значениями чисел, чтобы получить более ясное представление о закономерностях и свойствах.

Задание для закрепления:
Какое наибольшее значение может иметь НОД пяти различных натуральных чисел, сумма которых равна 2021?