Какое наименьшее количество чисел Артему придется стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от

Инструкция: Для решения данной задачи, нам нужно найти минимальное количество чисел, которые Артему придется стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 3 до 14 на две группы с равными произведениями.

Для начала, определим продукт всех чисел в данной последовательности. У нас есть числа от 3 до 14, поэтому:

3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 = 87178291200

Теперь, нам нужно разделить этот общий продукт на две группы с равными произведениями. Заметим, что произведение 87178291200 является четным числом.

Один из способов разделить это число на две равные группы — это первую группу составить из простых чисел, начиная с 3, а вторую группу — из остальных чисел. Тогда максимальное произведение для обеих групп будет равно 87178291200 / 3 = 29059430400.

Теперь, разделив числа на две группы таким способом, получим следующее:

Группа 1: 3, 5, 7, 11, 13
Группа 2: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14

Мы можем заметить, что количество чисел в первой и второй группах равно 5 и 7 соответственно. Таким образом, Артему придется стереть 5 чисел, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 3 до 14 на две группы с равными произведениями.

Совет: При выполнении этой задачи, следует обратить внимание на свойство общего произведения последовательных натуральных чисел и способы разделения чисел на две равные группы.

Задание для закрепления: Какое минимальное количество чисел нужно стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 1 до 10 на две группы с равными произведениями?