Какое наименьшее значение может иметь число, которое присутствует на доске, учитывая его остатки при делении на 4, 5 и 6?
Объяснение: Чтобы найти наименьшее значение числа, которое имеет заданные остатки при делении на 4, 5 и 6, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих трех чисел.
НОК двух чисел можно найти, умножив их и затем разделив на их наибольший общий делитель (НОД). Мы можем применить этот метод, чтобы найти НОК трех чисел.
Есть несколько способов найти НОК 4, 5 и 6.
1) Мы можем составить таблицу умножения чисел и найти общее кратное этих чисел.
2) Мы можем разложить каждое число на простые множители и найти все общие простые множители с их наибольшей степенью.
Метод разложения на простые множители дает нам НОК 4, 5 и 6:
4 = 2^2
5 = 5^1
6 = 2^1 * 3^1
Мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в этих разложениях:
2^2 * 3^1 * 5^1 = 60
Таким образом, наименьшее значение числа на доске будет 60.
Совет: Хорошим способом понимания НОК и НОД является практика разложения чисел на их простые множители и использование этих множителей для вычисления НОК и НОД.
Упражнение: Найдите наименьшее значение числа, которое имеет остатки 1 при делении на 2, 3 и 4.