Какое общее количество очков заработали Макс, Елена и Марк в видеоигре, если Макс набрал 0,6 от всех очков, Елена

Объяснение: Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что обозначим количество общих очков заработанных Максом как «М», количество очков Елены как «Е», а количество очков Марка как «Ма».

По условию, Макс набрал 0,6 от всех очков, а это значит, что он заработал 60% от общего количества очков. Мы можем выразить это как уравнение:

М = 0,6 * (М + Е + Ма)

Далее, Елена набрала 1/9 от очков Макса, что можно записать как:

Е = (1/9) * М

Из оставшихся данных, мы знаем, что Марк получил 40 очков.

Подставляя все значения в первое уравнение, мы можем решить систему уравнений:

М = 0,6 * (М + (1/9) * М + 40)

Раскрывая скобки, мы получим:

М = 0,6М + 0,06М + 24

Объединяя подобные члены, мы получаем:

М — 0,66М = 24

0,34М = 24

Делим обе стороны на 0,34, чтобы найти значение Макса:

М = 24 / 0,34

М ≈ 70,59

Теперь, чтобы найти количество очков Елены, подставим значение Макса во второе уравнение:

Е = (1/9) * 70,59

Е ≈ 7,84

Теперь мы можем вычислить количество очков Марка, которое равно оставшемуся из общего количества очков:

Ма = 100 — М — Е

Ма = 100 — 70,59 — 7,84

Ма ≈ 21,57

Таким образом, Макс набрал примерно 70,59 очков, Елена — около 7,84 очков, а Марк — около 21,57 очков.

Совет: Для решения подобных задач с системами уравнений, обратите внимание на данные, которые вам предоставлены, и постепенно выражайте оставшиеся переменные через одну переменную. Изначально выберите уравнение, которое позволяет найти одну переменную через другую.

Упражнение: В видеоигре Тим заработал в два раза больше очков, чем Макс. Если общее количество их очков составило 1080, сколько очков заработал каждый из них?