Какое расстояние L снесет лодку по течению за время переправы, когда она переправляется через реку шириной Н

Объяснение: Мы знаем, что скорость лодки составляет в = 5 м/с и держит курс строго перпендикулярно течению. Скорость течения воды в реке изменяется по следующему образцу: на первой трети ширины реки скорость возрастает от 0 до v = 5 м/с, на второй трети она остается постоянной, а затем до противоположного берега снова равномерно уменьшается до нуля. Нам нужно найти расстояние, которое снесет лодка по течению за время переправы.

Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить путь переправы на три части, соответствующие изменению скорости течения воды. Сначала найдем время, которое потребуется лодке, чтобы перейти первую треть реки. Расстояние первой трети L1 можно найти, используя формулу L1 = v*t, где v — скорость течения воды и t — время.

Поскольку скорость течения воды возрастает равномерно от 0 до v = 5 м/с и ширина реки Н = 60 м, можно использовать формулу для нахождения времени t1: v = L1/t1. Отсюда получаем t1 = L1/v.

Таким же образом находим время t2, которое потребуется лодке, чтобы пройти вторую треть реки, где скорость течения воды остается постоянной.

И, наконец, время t3, которое потребуется лодке, чтобы пройти последний участок реки, где скорость течения воды уменьшается равномерно до нуля.

Итак, общее время переправы t будет равно сумме времени каждой части: t = t1 + t2 + t3.

Чтобы найти расстояние L, которое снесет лодка по течению за время переправы, мы используем формулу для нахождения расстояния: L = v*t.

Пример использования:
Заданы следующие значения:
v = 5 м/с (скорость течения воды)
Н = 60 м (ширина реки)

1. Находим время переправы по каждой части реки:
— t1 = L1 / v (где L1 — расстояние первой трети реки)
— t2 (так как скорость течения равномерна, мы можем использовать любую точку второй трети реки, например L2/2) = L2 / v (где L2 — расстояние второй трети реки)
— t3 = L3 / v (где L3 — расстояние последнего участка реки)

2. Находим общее время переправы: t = t1 + t2 + t3

3. Находим расстояние, пройденное лодкой по течению: L = v * t

Совет: Для более легкого понимания задачи можно визуализировать реку и путь лодки на бумаге.

Упражнение: Если ширина реки составляет Н = 80 м и все остальные значения остаются такими же, найдите расстояние, которое снесет лодка по течению за время переправы.