Какое расстояние между вершинами В и К дает взаимная перпендикулярность плоскостей двух равных прямоугольных трапеций ABCD и

Объяснение: Чтобы найти расстояние между вершинами B и K, необходимо использовать геометрические свойства прямоугольных трапеций.

Дано, что сторона CD перпендикулярна стороне ВС и стороне DK, а стороны ВС и DK равны 3 см, а сторона DC равна 4 см.

Для начала, построим прямую, проходящую через точку D и перпендикулярную стороне ВС. Далее, проведем вторую прямую, проходящую через точку D и перпендикулярную стороне DK. Пересечение этих двух прямых будет точкой К.

Теперь, соединим вершины B и K прямой. Полученная прямая является кратчайшим расстоянием между вершинами B и K.

На данном этапе нам необходимо найти длину отрезка BK. Рассмотрим треугольник BDK. У него две стороны длиной 3 см и одна сторона длиной 4 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка BK следующим образом:

BK^2 = BD^2 + DK^2

BK^2 = 3^2 + 4^2

BK^2 = 9 + 16

BK^2 = 25

BK = 5 см

Таким образом, расстояние между вершинами B и K равно 5 см.

Пример использования:
Задача: Найдите расстояние между вершинами B и K двух прямоугольных трапеций, если сторона CD перпендикулярна стороне ВС длиной 3 см, сторона CD перпендикулярна стороне DK длиной 3 см, а сторона DC равна 4 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами прямоугольных трапеций и теоремой Пифагора. Будет полезно также провести собственный наглядный эксперимент, построив прямоугольные трапеции и измерив расстояние между их вершинами.

Упражнение: Найдите расстояние между вершинами B и K двух прямоугольных трапеций, если сторона CD перпендикулярна сторонам ВС и DK, а стороны ВС и DK равны 6 см, а сторона DC равна 8 см.