Какое расстояние нужно преодолеть от деревни до железнодорожной станции, если велосипедист, отправившись одновременно с

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о встрече пешехода и велосипедиста на обратном пути. Предположим, что расстояние от деревни до станции равно «х» километров.

На пути к станции пешеход и велосипедист встречаются на расстоянии 5 км от станции. Это означает, что велосипедист прошел «х-5» километров за то время, пока пешеход прошел «х» километров.

Так как пешеход и велосипедист отправились одновременно и вернулись в деревню одновременно, время, потраченное на путь до станции и обратно, одинаково.

Рассмотрим время, затраченное пешеходом на путь до станции. По определению, скорость равна расстоянию деленному на время. Обозначим скорость пешехода как «v». Тогда время, затраченное пешеходом на преодоление расстояния «х» км, будет равно «х/v».

Так как время было одинаковым и для пешехода, и для велосипедиста, мы можем записать следующее уравнение: «х/v = (х-5)/(2v)».

Домножим обе части уравнения на 2v: 2х = х — 5.

Разрешим уравнение: х = 5.

Таким образом, расстояние между деревней и железнодорожной станцией равно 5 км.

Пример использования: Укажите, что путь от деревни до железнодорожной станции составляет 5 км.

Совет: Чтобы лучше понять замысел этой задачи и ее решение, рекомендуется обратить внимание на важные величины, такие как расстояние, время и скорость, и связи между ними. Также полезно продолжать практиковаться в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в использовании этих концепций.

Упражнение: Предположим, что пешеход пошел со скоростью 4 км/ч, а велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч. Найдите расстояние между деревней и железнодорожной станцией в новой ситуации.