Какое расстояние нужно развести два одинаковых проводящих шарика, имеющих разные заряды в два раза

Разъяснение: Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся знания о законе Кулона, который описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами. Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется формулой:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 — заряды проводящих шариков, r — расстояние между ними.

В данной задаче мы хотим найти новое расстояние между шариками, при котором сила взаимодействия остается прежней. Если заметить, что модуль силы взаимодействия не зависит от знака зарядов, то можно записать:

F = k * (q1 * q2) / r^2.

Пусть r1 — исходное расстояние между шариками, r2 — новое расстояние, и заряды шариков равны q и 2q соответственно. Тогда:

F = k * (q * 2q) / r1^2,

F = k * (q * 2q) / r2^2.

Поскольку сила взаимодействия F остается постоянной, можно записать:

k * (q * 2q) / r1^2 = k * (q * 2q) / r2^2.

Упрощая данное уравнение и решая его относительно r2, получаем:

r2 = r1 / sqrt(2).

Таким образом, чтобы модуль силы взаимодействия между шариками остался прежним, необходимо развести их на расстояние равное исходному расстоянию, деленному на корень из двух.

Пример использования:
Дано: r1 = 50 см.

r2 = 50 / sqrt(2) ≈ 50 / 1.414 ≈ 35.355 см.

Ответ: Новое расстояние между шариками должно составлять приблизительно 35.355 см.

Совет: Для лучшего понимания задач по электростатике, рекомендуется изучить закон Кулона и ознакомиться с примерами решения подобных задач. Важно понимать, что модуль силы взаимодействия между заряженными объектами обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и прямо пропорционален произведению модулей зарядов.