Какое расстояние от плоскости находится точка b, если наклонная ab (a∈α) длиной 22 см образует с плоскостью угол

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся понятием расстояния от точки до плоскости. Расстояние от точки до плоскости определяется как длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость.

У нас дана точка b и плоскость α. Задача состоит в определении расстояния от точки b до плоскости α. Мы знаем, что наклонная ab длиной 22 см образует с плоскостью угол 30°. Нам нужно найти расстояние от точки b до плоскости α.

Чтобы это сделать, мы можем использовать тригонометрию. Расстояние от точки до плоскости можно найти с помощью формулы:

Расстояние = длина наклонной * sin(угол)

В нашем случае, длина наклонной ab равна 22 см, а угол между наклонной и плоскостью равен 30°. Подставляя значения в формулу, получим:

Расстояние = 22 см * sin(30°)

Для вычисления sin(30°) мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Значение sin(30°) равно 0,5.

Подставляя это значение в формулу, получим:

Расстояние = 22 см * 0,5 = 11 см

Таким образом, расстояние от точки b до плоскости α равно 11 см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие расстояния от точки до плоскости, вы можете представить плоскость как лист бумаги, а точку как гвоздь, забитый в этот лист. Расстояние от точки до плоскости будет удобно визуализировать как длину шнура, опущенного из точки на плоскость.

Упражнение: Какое расстояние от плоскости находится точка c, если наклонная ac (a∈α) длиной 15 см образует с плоскостью угол 45°? (Ответ округлите до двух десятичных знаков)