Какое расстояние следует найти от точки М до прямой АС?

Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки M до прямой AC, мы можем использовать формулу расстояния между точкой и прямой. Данная формула гласит: расстояние = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2), где (x, y) координаты точки, A, B и C — коэффициенты прямой. Зная коэффициенты прямой AC и координаты точки M, мы можем применить эту формулу для нахождения расстояния.

Пример использования: Пусть коэффициенты прямой AC равны A = 2, B = -3 и C = 4, а координаты точки M равны (3, -2). Чтобы найти расстояние от точки M до прямой AC, мы заменяем значения в формуле: расстояние = |2*3 + (-3)*(-2) + 4| / sqrt(2^2 + (-3)^2). Вычисления дают нам ответ: расстояние = |6 + 6 + 4| / sqrt(4 + 9) = 16 / sqrt(13).

Совет: Для лучшего понимания этой формулы и ее применения, важно знать, что A, B и C — коэффициенты уравнения прямой в общем виде Ax + By + C = 0. Также стоит упомянуть, что числитель формулы, |Ax + By + C|, представляет собой модуль выражения Ax + By + C, что означает, что мы берем его абсолютное значение, чтобы получить положительный результат.

Задание для закрепления: Найдите расстояние от точки P(5, -3) до прямой 3x + 4y — 7 = 0.