Какое уравнение имеет окружность с центром в точке С(2;-5) и радиусом R=8?

Описание: Чтобы определить уравнение окружности, нужно знать ее центр и радиус. Уравнение окружности имеет следующий формат: (x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2, где (a, b) — координаты центра окружности, а r — радиус. Определение уравнения окружности, при данных данных, будет иметь вид: (x — 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2.

Пример использования: Если хотим проверить, находится ли точка А(4, -3) на этой окружности, подставим значения координат точки в уравнение окружности. Получим (4 — 2)^2 + (-3 + 5)^2 = 8^2, что равно 4^2 + 2^2 = 64, что верно. Значит, точка А(4, -3) находится на данной окружности.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности, можно визуализировать его на координатной плоскости. Нарисуйте оси координат и отметьте центр окружности. Затем по радиусу проведите дугу и получите окружность. Также обратите внимание на значение радиуса — оно определяет размер окружности.

Задание для закрепления: Какая окружность имеет уравнение (x + 1)^2 + (y — 3)^2 = 25? Определите координаты центра и радиус данной окружности.