Какое уравнение описывает прямую, проходящую через точку (4; -18) и имеющую направляющий вектор, параллельный прямой y

Объяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку (4, -18) и имеющую направляющий вектор, параллельный прямой y = -5x, нужно использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m — наклон прямой и b — точка пересечения с осью ординат (y-пересечение). Нам известно, что прямая имеет направляющий вектор, параллельный y = -5x, значит, наклон m будет равен -5.

Мы имеем уравнение вида y = -5x + b. Чтобы найти b, подставим координаты известной точки (4, -18) в уравнение:

-18 = -5 * 4 + b

-18 = -20 + b

Прибавим 20 к обоим сторонам уравнения:

2 = b

Итак, значение b равно 2.

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид: y = -5x + 2.

Пример использования: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (4, -18) и параллельной прямой y = -5x.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, можно построить график используя найденные коэффициенты наклона и точки пересечения с осью ординат.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3, 7) и параллельной прямой y = 2x — 4.