Какое уравнение прямой проходит через точку (-5;-2) и имеет параллельное уравнение прямой y=-3x​?

Инструкция: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельную данной прямой, мы можем использовать следующий шаговый подход:

1. Начнем с уравнения прямой в виде y = mx + b, где m — это коэффициент наклона, а b — это коэффициент смещения (или y-перехват).

2. Для параллельных прямых коэффициент наклона будет одинаковым. Таким образом, мы знаем, что коэффициент наклона новой прямой будет -3.

3. Теперь, имея коэффициент наклона и заданную точку (-5, -2), мы можем найти значение коэффициента смещения b, используя формулу b = y — mx.

4. Подставляем значения в формулу и решаем: b = -2 — (-3 * -5) = -2 — 15 = -17.

5. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-5, -2) и параллельной прямой y = -3x, будет иметь вид y = -3x — 17.

Пример использования: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-5, -2) и параллельной прямой y = -3x.

Совет: Чтобы еще лучше понять работу с уравнениями прямых, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, рассматривая разные точки и параллельные прямые.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3, 4) и параллельной прямой y = 2x + 6.