Какое ускорение имеет точка, находящаяся на ободе диска в момент, когда он совершает 60 оборотов за

Объяснение: Ускорение точки на ободе диска связано с его угловым ускорением и радиусом. Угловое ускорение (α) определяется как изменение угловой скорости (ω) за единицу времени. Угловая скорость в свою очередь связана с линейной скоростью (v) на ободе диска и радиусом (r) по формуле v = ω * r.

Для решения задачи нам нужно найти угловое ускорение и связать его с линейной скоростью и радиусом диска. Для этого воспользуемся формулой для углового ускорения:

α = (2πn) / t,

где n — количество оборотов, совершаемых диском, а t — время, за которое совершаются эти обороты.

В нашем случае, n = 60 оборотов, t = 540 секунд. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

α = (2π * 60) / 540 = π / 9 рад/с².

Однако, ускорение точки (a) на ободе диска связано с угловым ускорением следующей формулой:

a = α * r.

Подставляя значение углового ускорения α = π / 9 рад/с² и радиуса r = 9 см (0,09 м), получаем:

a = (π / 9) * 0,09 = π / 900 м/с².

Таким образом, ускорение точки на ободе диска равно π / 900 м/с².

Совет: Для лучшего понимания ускорения точки на ободе диска, полезно изучить понятие углового ускорения, его связь с угловой скоростью и линейной скоростью, а также формулу для связи ускорения и радиуса.

Упражнение: Как изменится ускорение точки на ободе диска, если радиус диска увеличится вдвое, а угловая скорость останется неизменной? Ответ дайте в м/с².