Какое значение фокусного расстояния у линзы, если ее увеличение равно 3 и расстояние между предметом и его

Объяснение: Фокусное расстояние линзы является характеристикой оптической системы линзы и определяется как расстояние от оптического центра линзы до ее фокусного плоскости. Фокусное расстояние линзы обычно обозначается символом ‘f’.

Аналитическое решение:

В данной задаче нам дано, что увеличение линзы равно 3 и расстояние между предметом и его изображением составляет 72 см.

Увеличение линзы определяется как отношение высоты изображения (h’) к высоте предмета (h). В данном случае, увеличение равно 3, значит:

увеличение = h’/h = 3

Также известно, что расстояние между предметом и его изображением (s’) равно 72 см.

Имея эти данные и используя формулу для увеличения линзы, можно найти фокусное расстояние линзы (f):

увеличение = -s’/s = h’/h

-3 = -72/f

Применяя пропорцию, мы можем найти значение f:

f = (72 * -1) / 3 = -24 см

Таким образом, значение фокусного расстояния линзы равно -24 см.

Графическое решение:

Для нахождения фокусного расстояния линзы графически, мы можем использовать построение лучей.

1. Нарисуйте линию, которая проходит через оптический центр линзы (O).
2. Нарисуйте луч, идущий параллельно оси линзы (Focal Ray).
3. Нарисуйте луч, идущий через фокус линзы (Focal Point Ray).
4. Нарисуйте полученное изображение (I).

Где лучи пересекутся, будет располагаться изображение.

Используя графическое решение, мы можем измерить расстояние от оптического центра линзы до изображения (s’). В данной задаче оно равно 72 см.

Таким образом, значение фокусного расстояния линзы равно расстоянию от оптического центра до изображения, то есть 72 см.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на знак фокусного расстояния. Если фокусное расстояние положительное, линза является собирающей (конвергентной), а если отрицательное — линза является рассеивающей (диспергирующей).

Упражнение: Известно, что у линзы фокусное расстояние равно 30 см. Найдите увеличение линзы, если расстояние между предметом и его изображением составляет 20 см.