Какое значение имеет производная функции y=2cosx / sinx в точке x0=pi/4?

Инструкция:
Чтобы найти значение производной функции в заданной точке, мы можем использовать правило дифференцирования функции. Для данной функции y=2cosx / sinx, мы сначала найдем производные от функций cosx и sinx, а затем используем правило частного производного для получения производной функции y.

Шаг 1: Найдем производную функции cosx. Производная функции cosx равна -sinx.

Шаг 2: Найдем производную функции sinx. Производная функции sinx равна cosx.

Шаг 3: Используем правило частного производного. Производная функции y=2cosx / sinx равна:

(dy/dx) = (2 * sinx * (-sinx) — 2 * cosx * cosx) / (sinx)²

Шаг 4: Подставим значение x0=pi/4 в выражение для производной функции, чтобы найти ее значение в заданной точке.

(dy/dx) | x=pi/4 = (2 * sin(pi/4) * (-sin(pi/4)) — 2 * cos(pi/4) * cos(pi/4)) / (sin(pi/4))²

После вычислений, мы получим значение производной функции y в точке x0=pi/4.

Пример использования:
Найдем значение производной функции y=2cosx / sinx в точке x0=pi/4.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс вычисления производных функций, рекомендуется изучить основные правила дифференцирования, такие как правило степенной функции, правило суммы, правило константы, правило произведения и правило частного.

Практика:
Найдите значение производной функции y=3x² — 2x + 1 в точке x0=2.