Какое значение коэффициента k, если график уравнения y=kx-2 4/9 проходит через точку с координатами (8;4 5/9)?
Пояснение: Чтобы найти значение коэффициента k в уравнении y = kx — 2 4/9, при условии, что график проходит через точку (8, 4 5/9), мы можем использовать данную информацию для нахождения значения k.
Для начала, подставим координаты точки (8, 4 5/9) в уравнение. Заменим x на 8 и y на 4 5/9:
4 5/9 = k * 8 — 2 4/9
Затем, решим это уравнение, чтобы найти значение k. Сначала, приведем дробь 2 4/9 к общему знаменателю:
4 5/9 = k * 8 — (2 * 9/9 + 4/9)
Теперь, упростим и приведем дробь к общему знаменателю:
4 5/9 = k * 8 — (18/9 + 4/9)
4 5/9 = k * 8 — 22/9
На этом этапе, приведем все дроби в левой части уравнения к общему знаменателю:
4 * 9/9 + 5/9 = k * 8 — 22/9
36/9 + 5/9 = k * 8 — 22/9
41/9 = k * 8 — 22/9
Далее, приведем все части уравнения к общему знаменателю:
41/9 + 22/9 = k * 8
63/9 = k * 8
7/1 = k * 8
Теперь, найдем значение k:
k = (7/1) / 8
k = 7/8
Получается, что значение коэффициента k равно 7/8, если график уравнения y = kx — 2 4/9 проходит через точку с координатами (8, 4 5/9).
Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь систематизировать информацию и использовать доступные данные для нахождения неизвестных коэффициентов. В данном случае, точка, через которую проходит график, играет ключевую роль в нахождении значения k.
Практика: Решите уравнение y = (3/4)x — 1, если график проходит через точку (4, 2). Найдите значение коэффициента k.