Какое значение нужно найти для q в уравнении x^2+px+q=0, если известны корни 2 и 8?

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения. Если x1 и x2 являются корнями уравнения x^2 + px + q = 0, то мы можем записать уравнение в следующем виде: (x — x1)(x — x2) = 0. Раскроем скобки и приравняем к нулю: x^2 — (x1 + x2)x + x1x2 = 0.

В нашем случае, из условия задачи, известно, что корни уравнения равны 2 и 8. Подставим эти значения в формулу и получим: (x — 2)(x — 8) = 0. Раскроем скобки: x^2 — 10x + 16 = 0.

Таким образом, мы получили, что p = -10 и q = 16.

Пример использования:
У нас дано уравнение x^2 + px + q = 0 с корнями 2 и 8. Найдите значение q.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется использовать свойства корней квадратного уравнения и быть внимательным при раскрытии скобок.

Упражнение:
Решите уравнение x^2 + 5x — 6 = 0, используя свойство корней квадратного уравнения. Найдите значения p и q.