Какое значение периода колебаний Т получится, если уменьшить расстояние между пластинами в к = 8 раз и заполнить

Объяснение: Для решения задачи, мы должны учесть изменение расстояния между пластинами конденсатора и воздействие диэлектрика на его емкость.

Для идеального колебательного контура, период колебаний T определяется следующей формулой:

T = 2π √(L * C)

где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.

При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора в k = 8 раз, значение емкости конденсатора изменится пропорционально:

C’ = k * C = 8C

Если между пластинами заполняется диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε, значение емкости изменится следующим образом:

C’ = (ε * A * C) / d

где A — площадь пластин, d — расстояние между пластинами.

Используя данную информацию, мы можем выразить новое значение емкости, затем подставить его в формулу для периода колебаний:

T’ = 2π √(L * C’)

T’ = 2π √(L * (ε * A * C) / d)

T’ = 2π √(L * ε * A * C) / √d

Зная, что значение периода колебаний T в исходном состоянии равно 1 мс, мы можем рассчитать новое значение периода T’ с помощью данной формулы.

Пример использования:
Значение периода колебаний T в исходном состоянии равно 1 мс. Расстояние между пластинами конденсатора уменьшили в 8 раз и заполнили пространство диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Рассчитайте новое значение периода колебаний T’.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию колебаний в электрическом контуре, рекомендуется изучить основы электрических цепей, включая индуктивность и емкость.

Упражнение:
Пусть у нас есть колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности L = 50 мГн и конденсатора с емкостью C = 10 мкФ. Если увеличить емкость конденсатора в 3 раза и уменьшить индуктивность катушки в 2 раза, найдите новое значение периода колебаний T’.