Какое значение постоянной r в формуле следует использовать, чтобы получить наименьшую частоту излучения в видимой
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бальмера, которая связывает частоту излучения спектра водорода с постоянной Ридберга и целыми числами n и m:
1/λ = R [ 1/n² — 1/m² ],
где λ — длина волны излучения, R — постоянная Ридберга, n и m — целые числа (n > m).
Для получения наименьшей частоты излучения в видимой части спектра водорода, нам нужно определить значения n и m, которые дают наименьшее значение 1/λ. Для этого мы должны использовать наименьшие значения n и m, которые соответствуют видимой части спектра водорода.
Видимая часть спектра водорода соответствует переходу электрона с уровня n=2 на уровни n=3, 4, 5 и так далее. Таким образом, n=2 и m=3 для нас являются наименьшими возможными значениями.
Подставим значения n=2 и m=3 в формулу Бальмера и найдем постоянную Ридберга:
1/λ = R [ 1/2² — 1/3² ].
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение постоянной r для получения частоты 4,6*10^14 Гц.
Пример использования:
Задача: Какое значение постоянной r в формуле следует использовать, чтобы получить наименьшую частоту излучения в видимой части спектра водорода, равную 4,6*10^14 Гц с точностью до двух значащих цифр?
Решение:
Используем формулу Бальмера для нахождения значения постоянной r:
1/λ = R [ 1/2² — 1/3² ].
Подставляем известные значения и находим r:
1/4,6*10^14 = r [ 1/2² — 1/3² ].
1/4,6*10^14 = r [ 1/4 — 1/9 ].
1/4,6*10^14 = r [ 5/36 — 4/36 ].
1/4,6*10^14 = r [ 1/36 ].
r = 36/4,6*10^14.
После вычислений получаем:
r ≈ 7,826*10^-15.
Таким образом, значение постоянной r в формуле равно приблизительно 7,826*10^-15.
Совет:
Для лучшего понимания формулы Бальмера и спектра водорода рекомендуется изучить электромагнитный спектр и переходы электронов между энергетическими уровнями водорода.
Упражнение:
Наибольшая частота излучения в видимой части спектра водорода соответствует переходу электрона с уровня n=3 на уровень n=∞. Какое значение постоянной r следует использовать, чтобы получить данную частоту излучения?