Какое значение равно выражению p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p), если d=10 и p=1–√? (округлите ответ до сотых

Объяснение: Для решения этой задачи, мы должны подставить значения переменных и выполнить несколько математических операций. Давайте начнем с подстановки значений d=10 и p=1–√ в данное выражение.

p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p)

Заменим d и p:

1–√ −10(10)2+ (1–√)2⋅(10+(1–√)−2⋅10⋅(1–√))

Далее, рассчитаем значения выражений в скобках:

1–√−100+ (1–√)2⋅(10+(1–√)−2⋅10⋅(1–√))

Раскроем квадрат в скобках:

1–√−100+ (1–√)2⋅(10+(1–√)−2⋅10⋅(1–√))

= 1–√−100+ (1–√)2⋅(10+(1–√)−2⋅10⋅(1–√))

= 1–√−100+ (1–√)2⋅(10+1–2√−20(1–√))

= 1–√−100+ (1–√)2⋅(11–2√−20+20√)

= 1–√−100+ (1–√)2⋅(-120+18√)

Выполним операцию внутри скобок и упростим выражение:

1–√−100+18√−120(1–√)

=1–√−100+18√−120+120√

=98√−220

=98(−1–√)−220

=−98–98√−220

=−318–98√

Итак, значение выражения p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p) при d=10 и p=1–√ равно -318–98√ или примерно -416.66 (округлено до сотых).

Совет: Когда решаете задачи с переменными, важно тщательно работать с операциями и быть внимательным при подстановке значений. В этой задаче также важно осторожно выполнять операции с комплексными числами, такими как 1–√.

Упражнение: Вычислите значение выражения 2x^2 — 5x + 3 при x = 4.