Какой будет новый период колебаний Т маятника, если пружину укоротить в 4 раза и увеличить массу груза

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится формула для периода колебаний маятника. Формула периода колебаний маятника имеет вид: Т = 2π√(l/g), где T — период колебаний, l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.

По условию задачи нам нужно узнать новый период колебаний Т, если пружину укоротить в 4 раза и увеличить массу груза в 9 раз. Пусть исходный период колебаний маятника равен Т₀.

Для решения задачи нам необходимо определить, как изменится длина маятника (l) и ускорение свободного падения (g).

Укорочение пружины в 4 раза означает, что длина маятника станет четыре раза меньше и будет равна l/4.

Увеличение массы груза в 9 раз означает, что ускорение свободного падения станет девять раз больше и будет равно 9g₀.

Подставляя значения l/4 и 9g₀ в формулу периода колебаний, получаем следующее выражение:

Т = 2π√((l/4)/(9g₀))

Далее упрощаем выражение:

Т = 2π√(l/(4*9g₀))

Т = 2π√(l/(36g₀))

Т = (2π/6)√(l/g₀)

Теперь можем выразить новый период колебаний Т в секундах, округлив результат до целого значения.

Пример использования:
Задача: Какой будет новый период колебаний Т маятника, если пружину укоротить в 4 раза и увеличить массу груза в 9 раз?

Ответ: Новый период колебаний Т маятника будет составлять (2π/6)√(l/g₀), где l — длина маятника, g₀ — исходное ускорение свободного падения.

Совет: Чтобы лучше понять колебания маятника и формулы, связанные с этой темой, рекомендуется изучить основы физики и механики. Практикуйтесь в решении задач, чтобы научиться применять формулы в различных ситуациях.

Упражнение:
Исходный период колебаний маятника равен 2 секундам. Если длину маятника увеличить в 3 раза, а ускорение свободного падения оставить без изменений, какой будет новый период колебаний Т маятника? Ответ дайте в секундах, округлив результат до целого значения.